İleri Analiz

A. Turan Gürkanlı’nın *İleri Analiz* kitabı, matematiksel derinliği ve sistematik yaklaşımıyla öne çıkan kapsamlı bir kaynak. İlk bölümlerde normlu uzayların temel topolojik özellikleri, limit, süreklilik ve tıkızlık kavramları detaylandırılarak, bu yapıların Öklid uzayındaki uygulamaları inceleniyor. Ardından normlu uzaylarda seriler, pozitif terimli ve alterne seriler ile kuvvet serileri üzerine yoğunlaşılıyor. Çok değişkenli fonksiyonlara geçişle birlikte kısmi türevler, gradyent, yönlü türev ve doğrusal fonksiyon olarak türev gibi önemli konular ele alınıyor. Ortalama değer teoremi, Taylor açılımı ve çok değişkenli fonksiyonlarda ekstremum problemleri, yan koşullu maksimum-minimum hesapları da ayrıntılı bir şekilde işleniyor. Kitabın ilerleyen bölümlerinde çok katlı integraller, eğrisel integraller ve bunların uygulamaları derinlemesine irdelenirken, son kısımda has olmayan integraller üzerinde.